1. Base théorique du calcul des plaques tubulaires

La structure des échangeurs de chaleur à calandre et à tubes est complexe et de nombreux facteurs affectent la résistance de la plaque tubulaire. En particulier, la plaque tubulaire des échangeurs de chaleur à plaques tubulaires fixes est soumise à la force la plus complexe. Les spécifications de conception de divers pays considèrent essentiellement la plaque tubulaire comme une plaque plate circulaire qui supporte des charges uniformément réparties, est placée sur une fondation élastique et est uniformément affaiblie par les trous des tubes (Figure 1).

En raison des nombreux facteurs qui affectent la résistance de la plaque tubulaire, il est difficile et complexe d’analyser avec précision la résistance de la plaque tubulaire. Par conséquent, divers pays simplifient et assument la formule de calcul de l'épaisseur de la plaque tubulaire pour obtenir une formule approximative.

Les charges qui provoquent des contraintes sur la plaque tubulaire comprennent la pression (pression côté tube Pt, pression côté coque Ps), la différence de dilatation thermique entre le tube et la coque et le couple de bride. Le modèle mécanique de la méthode de calcul de la plaque tubulaire de l'échangeur de chaleur est présenté à la figure 2.

1.1 Les spécifications de conception de divers pays prennent en compte les facteurs suivants à des degrés divers pour les plaques tubulaires :

1) La simplification de la plaque tubulaire réelle en une plaque plate circulaire équivalente homogène basée sur une élasticité équivalente affaiblie par une disposition régulière des trous de tube et renforcée par des tubes a été adoptée aujourd'hui par les spécifications des plaques tubulaires de la plupart des pays.

2) La zone étroite sans tuyauterie autour de la plaque tubulaire est simplifiée sous la forme d'une plaque solide circulaire en fonction de sa superficie.

3) Le bord de la plaque tubulaire peut avoir différents types de structures de connexion, qui peuvent inclure des cylindres côté coque, des cylindres de canal, des brides, des boulons, des joints et d'autres composants. Calculer en fonction des conditions de contrainte élastique réelles de chaque composant sur le bord de la plaque tubulaire.

4) Considérez l'effet du couple de bride sur la plaque tubulaire.

5) Considérez la contrainte de différence de température causée par la différence de dilatation thermique entre le tube d'échange thermique et le cylindre côté coque, ainsi que la contrainte de température causée par la différence de température en divers points de la plaque tubulaire.

6) Calculer diverses constantes élastiques équivalentes et paramètres de résistance convertis de plaques poreuses avec tubes d'échange de chaleur en plaques solides équivalentes.

1.2 Base théorique pour le calcul de la plaque tubulaire GB151

Le modèle mécanique considère la plaque tubulaire comme une structure à symétrie axiale et suppose que les plaques tubulaires aux deux extrémités de l'échangeur thermique ont le même matériau et la même épaisseur. Pour les échangeurs de chaleur à plaques tubulaires fixes, les deux plaques tubulaires doivent également avoir les mêmes conditions de support aux limites.

1) L'effet de soutien du faisceau de tubes sur la plaque tubulaire

Considérez la plaque tubulaire comme une plaque plane circulaire équivalente uniformément affaiblie et posée sur une fondation élastique. En effet, dans la structure des échangeurs de chaleur à calandre et à tubes, le diamètre de la majorité des tubes est relativement petit par rapport au diamètre de la plaque tubulaire, et le nombre de tubes est suffisant. On suppose qu'ils sont uniformément répartis sur la plaque tubulaire, de sorte que l'effet de support de chaque tube d'échange thermique discret sur la plaque tubulaire peut être considéré comme uniforme et continu, et la charge supportée par la plaque tubulaire est également considérée comme uniformément répartie.

Le faisceau de tubes a un effet restrictif sur l'angle de déflexion et de rotation de la plaque tubulaire sous des charges externes. L'effet de retenue du faisceau de tubes peut réduire la déflexion de la plaque tubulaire et abaisser la contrainte dans la plaque tubulaire. Le faisceau de tubes a un effet restrictif sur l'angle de la plaque tubulaire. Grâce à l'analyse et au calcul des paramètres réels, il a été constaté que l'effet de retenue du faisceau de tubes sur l'angle de la plaque tubulaire a un très faible impact sur la résistance de la plaque tubulaire et peut être complètement ignoré. Par conséquent, ceci

La spécification ne considère pas l'effet de contrainte des faisceaux de tubes sur le coin de la plaque tubulaire, mais considère uniquement l'effet de contrainte des faisceaux de tubes sur la déflexion de la plaque tubulaire. Pour les échangeurs de chaleur à plaques tubulaires fixes, le coefficient de renforcement des tubes K est utilisé pour représenter la plaque tubulaire.

La rigidité en flexion de la plaque tubulaire perforée est η D

Le coefficient de fondation élastique N du faisceau de tubes représente la charge de pression qui doit être appliquée sur la surface de la plaque tubulaire pour provoquer une déformation unitaire de longueur (allongement ou raccourcissement) du faisceau de tubes dans la direction axiale.

le coefficient de renforcement des canalisations K et substituez-le dans les expressions D et N, de sorte que ν P=0,3 :

Ce coefficient indique la résistance de la fondation élastique par rapport à la rigidité en flexion inhérente de la plaque tubulaire, reflétant la capacité portante améliorée du faisceau de tubes sur la plaque. C'est un paramètre crucial qui caractérise l'effet de renforcement du faisceau de tubes sur la plaque. Si la base élastique de la plaque est faible, l’effet d’amélioration des tubes d’échange thermique est minime, ce qui entraîne une faible valeur K. Par conséquent, la flexion et la répartition du moment de flexion de la plaque ressemblent à celles des plaques circulaires ordinaires dépourvues de fondation élastique. Plus précisément, lorsque K est égal à zéro, la plaque devient une plaque circulaire ordinaire. Basé sur la théorie des plaques circulaires de fondation élastiques, la flèche de la plaque n'est pas uniquement déterminée par le coefficient de renforcement K du tube, mais également par son support périphérique et les charges supplémentaires, représentées quantitativement par le coefficient de moment de flexion total m.

Lorsque la périphérie de la plaque tubulaire est simplement supportée, MR=0, alors m=0 ; Lorsque la périphérie de la plaque tubulaire est fixe, le coin du bord de la plaque tubulaire φ R=0, à partir duquel une valeur spécifique de m peut être obtenue (l'expression est omise) ; Lorsque la périphérie de la plaque tubulaire ne supporte que l'action du moment de flexion, c'est-à-dire VR=0, alors m=∞.

Dans certaines conditions de support aux limites, à mesure que la valeur K augmente progressivement, la déflexion et le moment de flexion de la plaque tubulaire présentent une atténuation et une distribution ondulée de la périphérie vers le centre. Plus la valeur K est grande, plus l'atténuation est rapide et plus le nombre d'ondes est élevé. Au cours du processus d'augmentation de la valeur K, lorsque vous franchissez une certaine valeur limite K, de nouvelles vagues apparaîtront dans la courbe de distribution. Au centre de la plaque, la courbe passe de concave (ou concave) à concave (ou concave). La résolution de l'équation dérivée de la courbe de distribution peut obtenir la valeur limite K de la courbe avec une augmentation du nombre d'onde.

En prenant comme exemple le simple support autour de la plaque tubulaire, à mesure que le coefficient de renforcement K du tube augmente, la courbe de répartition du moment de flexion radial et la valeur limite K lorsque de nouvelles vagues apparaissent sont illustrées à la figure 31. En même temps, cela peut On voit que la valeur extrême radiale s'éloigne également du centre de la plaque tubulaire vers la périphérie à mesure que la valeur K augmente.

Pour la plaque de fondation élastique avec support fixe périphérique, la répartition du moment de flexion radial montre une tendance similaire avec le changement de la valeur K, comme le montre la figure 3. La différence par rapport à une limite simplement appuyée est que le moment de flexion radial maximal de la fondation élastique La plaque supportée par une limite fixe est toujours située autour de la plaque circulaire, tandis que le point extrême du deuxième moment de flexion radial s'éloigne du centre de la plaque et vers la périphérie à mesure que K augmente.

Pour les plaques tubulaires d'échangeur de chaleur à tête flottante et à boîte remplie, le module K du faisceau de tubes est similaire au coefficient de fondation élastique N de la plaque tubulaire fixe, ce qui reflète également l'effet de renforcement du faisceau de tubes en tant que fondation élastique sur la plaque tubulaire. .

2) L'effet affaiblissant des trous de tubes sur les plaques tubulaires

La plaque tubulaire est densément recouverte de trous tubulaires dispersés, de sorte que les trous tubulaires ont un effet affaiblissant sur la plaque tubulaire. L'effet d'affaiblissement des trous de tube sur la plaque tubulaire a deux aspects :

L'effet d'affaiblissement global sur la plaque tubulaire réduit à la fois la rigidité et la résistance de la plaque tubulaire, et il existe une concentration de contraintes locales au bord du trou du tube, en considérant uniquement la contrainte maximale.

Cette spécification considère uniquement l'effet d'affaiblissement des ouvertures sur la plaque tubulaire globale, calcule la contrainte équivalente moyenne comme contrainte de conception de base, c'est-à-dire considère approximativement la plaque tubulaire comme une plaque plate circulaire équivalente affaiblie uniformément et continuellement. Pour la concentration de contraintes locales au bord du trou du tube, seule la contrainte maximale est prise en compte. Mais cela doit être pris en compte lors de la conception en fatigue.

Le trou du tube a un effet d'affaiblissement sur la plaque tubulaire, mais prend également en compte l'effet de renforcement de la paroi du tuyau, de sorte que le coefficient d'affaiblissement de rigidité est utilisé η et le coefficient d'affaiblissement de résistance μ. Selon l'analyse et les expériences de la théorie élastique, cette spécification stipule η et µ＝ 0,4.

3) Diamètre équivalent de la zone de disposition de la plaque tubulaire

Le calcul du coefficient de renforcementLe nt pour les plaques tubulaires fixes suppose que tous les tuyaux sont uniformément répartis dans la plage de diamètres du cylindre. En fait, dans des circonstances normales, il existe une zone étroite sans tuyau autour de la plaque tubulaire, ce qui réduit la contrainte au bord de la plaque tubulaire.

La zone de disposition des tubes est généralement un polygone irrégulier, et désormais la zone de disposition des tuyaux circulaire équivalente est utilisée à la place de la zone de disposition des tuyaux polygonale. La valeur du diamètre équivalent Dt doit rendre égale la surface d'appui du tube sur la plaque tubulaire. La taille du diamètre affecte directement l'ampleur et la répartition des contraintes de la plaque tubulaire. Dans le calcul de contrainte de la plaque tubulaire fixe dans GB151, la contrainte située à la jonction de la plaque annulaire et de la zone de pose des tuyaux est approximativement prise comme la contrainte de la plaque tubulaire de pose complète à un rayon de Dt/2. Par conséquent, la norme limite cette méthode de calcul aux seules situations dans lesquelles la zone de disposition sans tuyau autour de la plaque tubulaire est étroite, c'est-à-dire lorsque la largeur non dimensionnelle k de la zone de disposition sans tuyau autour de la plaque tubulaire est petite, k =K (1)- ρ t) ≤ 1.

Qu'il s'agisse d'un échangeur de chaleur à plaques tubulaires fixes, d'un échangeur de chaleur à tête flottante ou à boîte remplie, lors du calcul de la superficie de la zone de disposition des tubes, il est supposé que les tubes sont uniformément couverts dans la plage de la zone de disposition des tubes.

En supposant qu'il y ait n tubes d'échange thermique avec un espacement de S. Pour une disposition triangulaire des trous de tube, l'effet de support de chaque tube sur la plaque tubulaire est la zone hexagonale centrée sur le centre du trou du tube et avec S comme tangente intérieure. diamètre, c'est-à-dire ;

Pour les tubes avec une disposition carrée des trous de tube, la zone d'appui de chaque tube sur la plaque tubulaire est une zone carrée centrée sur le centre du trou de tube et avec S comme longueur de côté, c'est-à-dire S2.

La zone de disposition de la plaque tubulaire est la zone délimitée par la connexion de la zone de support du tube le plus à l'extérieur de la plaque tubulaire, y compris la zone de support du tube le plus à l'extérieur lui-même.

Pour une plaque tubulaire d'échangeur de chaleur à passage unique avec des tubes d'échange de chaleur uniformément répartis, la zone de support de tous les n tubes d'échange de chaleur sur la plaque tubulaire est la zone de la zone de disposition des tubes.

4) Considérez l'effet de flexion de la plaque tubulaire, ainsi que l'effet de traction de la plaque tubulaire et de la bride le long de leur plan central.

5) En supposant que lorsque la bride se déforme, la forme de sa section reste inchangée, mais seulement la rotation et le déplacement radial du centre de gravité autour de la section d'anneau. En raison de cette rotation et de ce déplacement radial, le déplacement radial au point de connexion entre la bride et la surface centrale de la plaque tubulaire doit être coordonné et cohérent avec le déplacement radial le long de la surface centrale de la plaque tubulaire elle-même.

6) En raison de la différence de dilatation de température γ, le déplacement axial de la paroi de la coque provoqué par la pression côté coque ps et la pression côté tube pt doit être coordonné et cohérent avec le déplacement axial du faisceau tubulaire et du système de plaque tubulaire autour de la plaque tubulaire.

7) Le coin du bord de la plaque tubulaire est contraint par le système de coque, de bride, de canal, de boulon et de joint, et son coin doit être coordonné et cohérent au niveau de la pièce de connexion.

8) Lorsque la plaque tubulaire est également utilisée comme bride, l'influence du couple de bride sur la contrainte de la plaque tubulaire est prise en compte. Afin d'assurer l'étanchéité, il est stipulé que la contrainte de la bride doit être vérifiée pour la partie étendue de la plaque tubulaire qui sert également de bride. À ce stade, lors du calcul du couple de bride, on considère que la plaque tubulaire et la bride supportent conjointement le moment de force externe, de sorte que le moment de force au sol supporté par la bride sera réduit.

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